Zum Weltlogiktag: Die besten Materialien für den Matheunterricht

Erst 2019 hat die UNESCO den Welttag der Logik ausgerufen. Jährlich am 14. Januar wird die Bedeutung des logischen Denkens “für die Entwicklung von Wissen, Wissenschaften und Technologien” gefeiert, um sie der Öffentlichkeit näherzubringen. Wir haben das zum Anlass genommen, einige Aufgaben zu sammeln, mit denen ihr euren Schüler:innen Logik im Mathematikunterricht vermitteln könnt. Das Thema bietet vielfältige Möglichkeiten, wie alltagsnahe Textaufgaben und grafische Knobeleien. Es bietet sich damit für alle Altersgruppen an und ihr könnt es immer wieder auch als abwechslungsreiches Element in euren Unterricht einstreuen.

Einstiegsrätsel für Klein und Groß

Für einen bunten und lockeren Umgang mit Logik können wir euch die Seite Raetseldino.de empfehlen. Hier finden sich einige grafisch dargestellte Logikrätsel für Kinder und Erwachsene und damit auch für viele Klassenstufen. Die meisten bestehen aus Grafiken und Mustern, die übersichtlich auf einzelnen Downloaddateien abgebildet sind. Wenn ihr diese auf kleine Zettelchen druckt und austeilt, eignen sie sich auch als Zeitüberbrückungen für Schüler:innen, die bei der Stillarbeit schon früher fertig werden. Von leicht bis schwer ist alles dabei. Ihr müsst nur einen Blick darauf werfen, weil der Schwierigkeitsgrad nicht einheitlich und bei allen Rätseln angegeben ist. Zu den meisten aber erhaltet ihr einen Hinweis, ob sie leicht (für Kinder ab 6 Jahren), schwer oder für Erwachsene eingestuft werden.

Eine einfache Form von Logikaufgaben sind sogenannte Zahlenmauern und Rechendreiecke. Bei ersterem handelt es sich um kleine pyramidenförmig gestapelte Kästchen. In jedes Kästchen gehört eine Zahl, wobei diese immer der Summe der beiden darunterliegenden entsprechen muss. Einige der Kästchen sind leer und müssen von den Schüler:innen ausgefüllt werden. Nach dem gleichen Prinzip funktionieren auch die Rechendreiecke, bei denen die Zahlen allerdings radial angeordnet sind. Auf Matheaufgaben.net könnt ihr viele Übungsbogen mit diesen Logikrätseln herunterladen. Diese sind nach dem verwendeten Zahlenraum (1-10/100/1000) sortiert und besonders für Grundschulkinder geeignet . Für ältere Schüler:innen sind sie eine leichtere Übung, die ihr jedoch mit einem kleinen Wettbewerb auf Zeit attraktiv gestalten könnt.

Spaß an Mathe und Knobelaufgaben in einem Wettbewerb testen

Für viele kein Geheimtipp, aber eine Empfehlung Wert ist das “Känguru der Mathematik". Dabei handelt es sich um einen jährlichen mathematischen Knobelwettbewerb. In 75 Minuten gibt es für die Klassenstufen 3/4, 5/6, 7/8, 9/10, sowie 11-13 jeweils 24 Multiple-Choice-Aufgaben zu lösen. Die Aufgaben sollten im Kopf gelöst werden und viele davon erfordern logisches Denken. Weltweit können Schüler:innen gegen eine Startgebühr von 2,50€ am Wettbewerb teilnehmen. Am Wettkampftag müssen sie die Aufgaben unter Aufsicht einer Lehrkraft und ohne technische Hilfsmittel lösen. Allein in Deutschland haben im vergangenen Jahr über 800.000 Schüler:innen mitgemacht. In diesem Jahr wird er am 18. April stattfinden. Anmeldeschluss ist der 08. März.

Interessiert ihr euch nur für die Aufgaben und möchtet davon im Unterricht Gebrauch machen, könnt ihr auf der Webseite jederzeit die Aufgabenblätter und Lösungen der vergangenen Wettbewerbe seit 1998 abrufen. Jede Menge passende Logikrätsel also, mit denen ihr eine Schulstunde gestalten könnt.

Anspruchsvolle Aufgaben der Aussagenlogik

Für eine anspruchsvollere Auseinandersetzung mit dem Thema Logik ist die  Zusammenstellung der Universität Rostock sehr empfehlenswert. In einem Dokument wurden 20 “Aufgaben zur Entwicklung des logischen Denkens” gesammelt. Auf sieben Scherzaufgaben, bei denen die Schüler:innen aus einem Text logische Schlussfolgerungen ziehen müssen, folgen Aufgaben der Aussagenlogik, die mehr Verständnis erfordern. Bei diesen müssen Sätze formuliert oder zugeordnet werden, damit sie Negationen, Konjunktionen, Adjunktionen, Implikationen und Äquivalenzen entsprechen. Sie eignen sich daher eher für die Klassenstufen 9 und aufwärts. Die Uni Rostock setzt diese auch bei der Lehrerausbildung ein und weist darauf hin, dass auch Lehramtskandidat:innen damit oft erhebliche Probleme hätten. Das bedeutet einerseits, dass ihr euch selbst für die Verwendung dieser Aufgaben gut vorbereiten solltet, andererseits sind sie auch eher dazu gedacht, sie nur gelegentlich einzustreuen. Eine oder mehrere Unterrichtsstunden ausschließlich damit zu gestalten, wird eher nicht empfohlen. Trotzdem lohnt sich ein Blick auf die Downloadateien (als .pdf oder .doc) des Aufgabenblattes, sowie der Lösung. Sucht ihr nach anderen Übungen zum Thema Aussagenlogik, könnt ihr die Aufführung von Mathods.com anschauen. Diese ist eher auf das Wesentliche, also Formeln reduziert, bietet euch aber ebenfalls eine gute Auswahl.

Logikrätsel mit Alltagsbezug

Fehlt euch für die Logikaufgaben zurzeit der Zugang über den Unterricht, dann können wir euch Rätsel empfehlen, die sich mehr aus dem Alltag ableiten. Das Hoch-Begabten-Zentrum Rheinland hat drei Logikrätsel veröffentlicht, die von Kindern erstellt wurden. Die sogenannten “Logicals” zu den Themen Katzen, Rennautos und Hasen sind in Form von Tabellen gestaltet, die die Schüler:innen ausfüllen müssen. Dafür müssen sie aus bis zu zwölf Aussagen (Bsp.: “Hase 3 ist 1cm größer als Hoppel”) die korrekten Informationen ableiten, zu denen die Tabelle themenspezifische Angaben macht.

Weitere Rätsel dieser Form findet ihr auch bei LOGIKLAB. Je nach Alter eurer Klasse, könnt ihr eure Schüler:innen sicherlich für Aufgaben mit Namen wie “Harry Potter” und “Lieferantenchaos” begeistern. Beachten müsst ihr hier nur, dass die Logikrätsel online ausgefüllt werden müssen. Ihr könnt diese also entweder nachbauen, oder sie einfach mit dem Beamer vor der Klasse zeigen. Die Tabellen können sich die Kinder ganz einfach selbst aufzeichnen. Diese Logikrätsel können auch gut in Kleingruppen bearbeitet werden. Und Apropos Harry Potter: Im ersten Buch müssen Harry, Ron und Hermine auch ein Rätsel Logikrätsel lösen. Vielleicht ist ja Snapes Flaschenrätsel ein guter Einstieg zum Thema Logik in eurem Unterricht.

Welche Logikrätsel gefallen euch besonders gut und welche könnt ihr für die Arbeit mit den Schüler:innen empfehlen? Schreibt es gerne in die Kommentare!